Question

У коло радіуса 4√3 см вписано квадрат. На його діагоналі, як на стором, побудовано рівносторонній трикутник, у який вписано iнше коло. Знайдіть його радіус.

Answer 1

Решение:
ВD=2*R=2*4√3=8√3см
∆BDM- равносторонний треугольник
r=BD/2√3=8√3/2√3=4см

Ответ: r=4см

Answer 2

Равно 6 як 30вл и не шок

Answer 3

Давайте розглянемо кожен етап цієї задачі:

1. Вписаний квадрат у коло радіуса 4√3 см: Якщо коло має радіус 4√3 см, то його діаметр (діагональ квадрата) дорівнює двом радіусам, тобто 8√3 см.

2. Рівносторонній трикутник на діагоналі квадрата: Діагональ квадрата є однією зі сторін рівностороннього трикутника. Знаючи, що цей трикутник - рівносторонній, можемо визначити його сторону. Співвідношення між стороною квадрата та стороною рівностороннього трикутника відоме: сторона трикутника = діагональ квадрата / √2.

Сторона рівностороннього трикутника = 8√3 / √2 = 8√6 см.

3. Вписане коло в рівносторонній трикутник: Тепер, коли відома сторона рівностороннього трикутника, можемо знайти радіус вписаного в нього кола. Радіус вписаного кола у рівносторонній трикутник дорівнює (сторона трикутника * √3) / 6.

Радіус вписаного кола = (8√6 * √3) / 6 = 8 см.

Отже, радіус вписаного кола у рівносторонній трикутник, побудованому на діагоналі вписаного квадрата, дорівнює 8 см.