Question

Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Р=15+2*4=23

Answer 2

Объяснение:

ВС=4

Р(АВЕ)=15

P(ABE) =AB+BE+AE

ВСDE - параллелограмм

ВС=ЕD ; BE=CD

P(ABCD) =AB+BC+CD+AD=

=АВ+ВС+ВЕ+АЕ+ЕD=

=AB+BC+BE+AE+BC=

=(AB+BE+AE) +2BC=P(ABE)+2×4=

=15+8=23 cм

Ответ : 23 см

Answer 3

Пусть вершины треугольника, отсекаемого прямой, находятся на боковых сторонах трапеции. Обозначим длину основания треугольника, находящегося ближе к прямой, через х. Тогда длина основания треугольника, дальнего от прямой, будет равна (4 - х), так как боковая сторона трапеции равна 4.

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае сторона, пересекаемая прямой, имеет длину х, и две боковые стороны треугольника равны 4. Значит, периметр треугольника равен х + 4 + 4 = х + 8.

По условию периметр треугольника равен 15, поэтому х + 8 = 15. Определим х: х = 15 - 8 = 7.

Теперь можно найти периметр трапеции. Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон. Длина большего основания трапеции равна 4. Длина меньшего основания равна х, то есть 7. Длина боковых сторон равна периметру треугольника, который мы уже нашли и равен 15.

Тогда периметр трапеции равен 4 + 7 + 15 + 15 = 41.

Ответ: периметр трапеции равен 41.