Question

Дана треугольная пирамида SABC, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с боковой стороной AB = ВС = 34 и основанием AС = 32. Высота этой пирамиды равна 40. Вычислите её объём.

Answer 1

Объяснение:

решение на фото на фото на фото

Answer 2

Для вычисления объема треугольной пирамиды необходимо найти площадь основания и умножить ее на высоту пирамиды, а затем разделить полученное значение на 3.

Дано: Сторона основания треугольника ab = VC = 34, Основание треугольной пирамиды aC = 32, Высота пирамиды h = 40.

1. Найдем площадь основания треугольника ABC. Треугольник ABC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой. То есть, медиана AD = h. Используя теорему Пифагора, найдем длину медианы AD: AD² = AB² - BD², AD² = 32² - (34/2)², AD² = 32² - 17², AD² = 1024 - 289, AD² = 735, AD = √735.

Площадь основания треугольника ABC: S_abc = (1/2) * ab * AD, S_abc = (1/2) * 34 * √735, S_abc ≈ 293.23.

2. Вычислим объем пирамиды. V = (1/3) * S_abc * h, V = (1/3) * 293.23 * 40, V = 9740.77.

Ответ: объем треугольной пирамиды равен примерно 9740.77 кубических единиц.