Question

Прямая BC касается сокружности с центром O и с радиусом OB-1,9 см в точке B. Чему равна длина отрезки OC если <ВОС=60⁰​

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: Прямая BC касается окружности с центром O и радиусом OB = 1,9 см в точке B. Угол ВОС = 60°.

Найти: Длину отрезка OC.

Решение:

1. Поскольку BC касается окружности в точке B, то отрезок OB является радиусом, перпендикулярным касательной. Значит, угол OBC прямой и равен 90°. 2. Так как угол ВОС = 60°, то угол СОВ = 180° - 90° - 60° = 30°. Это угол в равнобедренном треугольнике OBC, где OB = OC = 1,9 см. 3. Используя теорему косинусов, можно найти длину отрезка BC:

$$BC^2 = OB^2 + OC^2 - 2 \cdot OB \cdot OC \cdot \cos \angle BOC$$

$$BC^2 = 1,9^2 + 1,9^2 - 2 \cdot 1,9 \cdot 1,9 \cdot \cos 60°$$

$$BC^2 = 3,61 + 3,61 - 7,22 \cdot 0,5$$

$$BC^2 = 7,22 - 3,61$$

$$BC^2 = 3,61$$

$$BC = \sqrt{3,61}$$

$$BC \approx 1,9 \text{ см}$$

Ответ: Длина отрезка OC равна 1,9 см.