Question

У трикутнику ABCAB=14 см BC=10 см AC=12 смЗнайти: cos AB​

Answer 1

Ответ:

14+10+12=36см и виходить столько у трикутнику ABC

36:3=12см виходить cos AB

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать косинусное правило, которое утверждает, что в любом треугольнике отношение квадрата длины стороны к квадрату длины противоположенного ей угла равно разности квадратов длин двух других сторон, умноженных на -2 и на косинус угла между ними.

Формула косинусного правила выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где: - \( c \) - длина стороны противоположенной углу \( C \), - \( a \) и \( b \) - длины двух других сторон, - \( C \) - угол, противоположенный стороне \( c \).

В данном случае, требуется найти \(\cos(AB)\). Введем обозначения:

\( a = BC = 10 \) см, \( b = AC = 12 \) см, \( c = AB = 14 \) см.

Применим косинусное правило:

\[ 14^2 = 10^2 + 12^2 - 2 \cdot 10 \cdot 12 \cdot \cos(AB) \]

\[ 196 = 100 + 144 - 240 \cdot \cos(AB) \]

\[ 196 = 244 - 240 \cdot \cos(AB) \]

\[ -48 = -240 \cdot \cos(AB) \]

\[ \cos(AB) = \frac{-48}{-240} \]

\[ \cos(AB) = \frac{1}{5} \]

Таким образом, \(\cos(AB) = \frac{1}{5}\).