Question

40. У колі проведено перпендикулярні хорди DE DF. Довжи на відрізка, який сполучає середини цих хорд, дорів 6 см. Знайдіть відстань від центра кола до точки D.​

Answer 1

Ответ:

Оскільки радіус не може бути від'ємним, це означає, що задача має відповідь, а саме, її не існує у реальному просторі. Радіус кола не може бути від'ємним числом.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю перпендикулярних хорд, яка говорить, що відстань від центра кола до точки перетину перпендикулярних хорд дорівнює половині добутку довжин хорд.

Таким чином, відстань від центра кола до точки D можна знайти за формулою:

OD = √(DE * DF) / 2

За умовою задачі, довжина відрізка, який сполучає середини цих хорд, дорівнює 6 см. Оскільки цей відрізок є діаметром кола, то DE = DF = 6 см.

Тоді за підстановкою отримаємо:

OD = √(6 * 6) / 2 = √36 / 2 = 6 / 2 = 3 см

Отже, відстань від центра кола до точки D дорівнює 3 см.