Question

Периметр равностороннего треугольника равен 51, а одна из высот равна 2,2.Найдите его площадь.

Answer 1

Ответ: условие некорректно составлено.

Объяснение:

все стороны равны, каждая по а=51/3=17

тогда площадь а²√3/4=289√3/4

2способ

2.2*17/2=18.7

как видим. условие задачи некорректно. не может площадь не совпадать

Answer 2

Для нахождения площади равностороннего треугольника, нам нужно знать его высоту. В данном случае у нас уже есть одна из высот, равная 2,2.

Для равностороннего треугольника известно, что все его стороны и углы равны. Обозначим длину стороны треугольника через \(a\). Таким образом, периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

\[3a = 51.\]

Отсюда можно найти длину стороны:

\[a = \frac{51}{3} = 17.\]

Теперь у нас есть длина стороны и высота. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}.\]

В равностороннем треугольнике основание (база) и высота, проведенная к этой основе, образуют две равнобедренные прямоугольные треугольники. Мы знаем длину стороны \(a\) и одну из высот (\(h = 2,2\)). Так как треугольник равносторонний, разбиваем его высоту пополам, и получаем два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Таким образом, длина основания равна \(a/2 = 17/2 = 8,5\). Подставим все значения в формулу для площади:

\[S = \frac{1}{2} \times 8,5 \times 2,2 = 9,35.\]

Итак, площадь равностороннего треугольника равна 9,35 квадратных единиц (единицы измерения площади, например, квадратные сантиметры, квадратные метры и т.д., зависят от выбранной системы измерений).