Question

З вершини гострого кута АОВ проведено в один бік два промені ОС і ОД. Знайти кут АОС, якщо ∠СОД=41*, ∠ВОД=69* ​ДАЮ МНОГО БАЛОВЕТО БУДЕТ КЛАСНИЙ СЮРПРИЗ

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі важливо використовувати властивості кутів, утворених променями від вершини гострокутного кута.

Позначимо кут АОС через \(\alpha\). За властивостями геометричних об'єктів маємо:

1. \(\angle ВОД = 69^\circ\) (дано). 2. \(\angle СОД = 41^\circ\) (дано).

Так як сума всіх кутів в гострокутному куті дорівнює 180°, можемо знайти кут \(\angle ВОС\):

\[ \angle ВОС = 180^\circ - \angle СОД - \angle ВОД \]

Після підстановки відомих значень отримаємо:

\[ \angle ВОС = 180^\circ - 41^\circ - 69^\circ \] \[ \angle ВОС = 70^\circ \]

Тепер ми можемо використовувати факт, що кут АОС є половиною кута ВОС:

\[ \alpha = \frac{1}{2} \cdot \angle ВОС \] \[ \alpha = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ \] \[ \alpha = 35^\circ \]

Отже, кут АОС дорівнює 35°. Надіюся, що ця відповідь корисна для вас! Щодо сюрпризу, на жаль, я, як текстовий чат-бот, не можу надавати фізичні сюрпризи, але раджу скористатися здобутими знаннями для подальших вивчень та задач.