Question

Линейный угол двугранного угла равен 30°. Каково расстояние от края двугранного угла до точки, лежащей на одном зерне двугранного угла и на расстоянии 4,5 дм от второе зерно?

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження відстані від края двугранного угла до точки, що лежить на одному зерні двугранного угла і знаходиться на відстані 4,5 дециметра від іншого зерна, ми можемо використовувати геометричну конструкцію з використанням лінійного угла в 30°.

Спочатку нам потрібно побудувати двогранний кут. Один з його зерен буде точкою, з якою ми працюємо. Другий зерно додаткового звуженого кута буде лежати на відстані 4,5 дециметра від першого зерна. Звужений кут матиме лінійний розмір 30°.

Тепер ми можемо визначити відстань від края двугранного кута до цієї точки, використовуючи тригонометричні співвідношення. Основне співвідношення, яке нам потрібно використовувати, це:

розмір лінійного дугового відрізка = радіус * кут у радіанах

У нашому випадку:

розмір лінійного дугового відрізка = 4,5 дм (або 0,45 м)

кут в радіанах = 30° * (π / 180)

Зараз ми можемо обчислити відстань:

розмір лінійного дугового відрізка = 0,45 м

кут в радіанах = 30° * (π / 180) ≈ 0,5236 рад

Використовуючи формулу:

розмір лінійного дугового відрізка = радіус * кут у радіанах

Ми отримуємо:

0,45 м = радіус * 0,5236 рад

Тепер можемо знайти радіус:

радіус ≈ 0,45 м / 0,5236 ≈ 0,857 м

Отже, відстань від края двугранного кута до точки дорівнює приблизно 0,857 м, або 85,7 см.

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся с терминами и сформулируем задачу.

Двугранный угол - это угол, у которого вершина общая, а стороны лучи, идущие из этой вершины. Линейный угол двугранного угла - это угол, измеренный от края одного зерна до края другого. Если линейный угол равен 30°, это означает, что между лучами двугранного угла есть угол в 30°.

Теперь, у нас есть точка, которая лежит на одном из зерен двугранного угла, и еще одна точка, лежащая на расстоянии 4,5 дециметра от второго зерна.

Чтобы найти расстояние от края двугранного угла до точки, мы можем воспользоваться тригонометрией. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник (линейный угол равен 30°), мы можем использовать тангенс угла:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}. \]

Таким образом, \( \tan(30^\circ) = \frac{\text{расстояние}}{4,5 \, \text{дм}} \).

Решив это уравнение, найдем расстояние от края двугранного угла до точки. Пожалуйста, решите это уравнение, и вы получите нужное расстояние.