Question

В треугольниках ABC и A1B1C1 AB = A1B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1, ∠В = ∠В1. Какое из условий, представленных ниже, лишнее для равенства треугольников по первому признаку? 1)∠A = ∠A1; 2)∠В = ∠В1; 3)АС = А1С1; 4)АВ = А1В1. очень срочно

Answer 1

Ответ:

2) угол В тут лишний

Объяснение:

Теорема 1. Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними

Answer 2

Для равенства треугольников по первому признаку достаточно, чтобы два треугольника имели равные соответственные стороны и равные соответственные углы.

В данном случае у нас уже есть равные соответственные стороны: \(AB = A1B1\) и \(AC = A1C1\). Также известно, что углы при вершинах \(A\) и \(B\) равны соответственным углам при вершинах \(A1\) и \(B1\): \(\angle A = \angle A1\) и \(\angle B = \angle B1\).

Таким образом, условия 1) \(\angle A = \angle A1\) и 2) \(\angle B = \angle B1\) не являются лишними и необходимы для равенства треугольников по первому признаку.

Условие 3) \(AC = A1C1\) также необходимо, так как соответствующие стороны треугольников должны быть равны.

Однако, условие 4) \(AB = A1B1\) лишнее, так как это уже указано в условии задачи (\(AB = A1B1\)).

Таким образом, лишнее условие для равенства треугольников по первому признаку - 4) \(AB = A1B1\).