Question

В треугольнике ABC AB=BC=24 см MO=5 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC

Answer 1

Дано:

▲ABC

AB=BC=24см

MO=5см

Найти

R-?

Решение

R=OB

AM=MB=1/2AB=1/2:24=12

MBO-прямоугольник

OB=√MB²+OM²=√12²+5²=√49=7см

по теореме пифагора

Ответ: R=7см

плз отмель как лучший ответ

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, воспользуемся формулой:

R = (abc) / (4S)

где R - радиус окружности, abc - произведение длин сторон треугольника ABC, а S - площадь треугольника ABC.

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC. У нас дано, что AB = BC = 24 см. Также известно, что MO = 5 см. Рассмотрим треугольник AMO. Поскольку AM = MO = 5 см, то угол AMO является прямым, а значит треугольник AMB - прямоугольный.

Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 24^2 + 24^2 AC^2 = 576 + 576 AC^2 = 1152 AC = √1152 AC ≈ 33.91 см

Теперь, найдем площадь треугольника ABC, используя полупериметр треугольника и формулу Герона:

s = (AB + AC + BC) / 2 s = (24 + 33.91 + 24) / 2 s = 81.91 / 2 s ≈ 40.96 см

S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) S = √(40.96 * (40.96 - 24) * (40.96 - 33.91) * (40.96 - 24)) S = √(40.96 * 16 * 7.05 * 16.96) S = √(4669.995) S ≈ 68.32 см^2

Теперь, используя найденные значения abc и S, можем найти радиус окружности:

R = (abc) / (4S) R = (24 * 24 * 33.91) / (4 * 68.32) R = 23126.56 / 273.28 R ≈ 84.69 см

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, составляет около 84.69 см.