Question

Знайдіть кути прямокутної трапеції, якщо її тупий кут на 40 більший за гострий.​

Answer 1

Ответ:В прямоугольной трапеции два угла равны по 90 градусов

Остальные два угла в сумме равны 180 градусов и прилежат к бОльшей боковой стороне

<3=(180-40):2=140:2=70 градусов

<4=70+40=110 градусов

<1=<2=90 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо гострий кут прямокутної трапеції через \( \alpha \). Оскільки тупий кут на 40 градусів більший за гострий, то тупий кут буде \( \alpha + 40^\circ \).

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, можемо записати рівняння для гострого кута:

\[ \alpha + \alpha + (90^\circ - \alpha) + (90^\circ - (\alpha + 40^\circ)) = 180^\circ \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення кута \( \alpha \). Розкриваємо дужки і спрощуємо:

\[ 2\alpha + 90^\circ - \alpha + 90^\circ - \alpha - 40^\circ = 180^\circ \]

Об'єднуємо подібні члени:

\[ 2\alpha - \alpha - \alpha + 90^\circ + 90^\circ - 40^\circ = 180^\circ \]

\[ 0 = 180^\circ - 90^\circ - 90^\circ + 40^\circ \]

\[ 0 = 40^\circ \]

Отримали суперечливе рівняння. Це означає, що немає розв'язку для гострого кута. Можливо, у вас є помилка в постановці задачі, або вона не має фізичного сенсу.

Будь ласка, перевірте умову задачі, і я допоможу вам далі.

Answer 3

Давайте позначимо кути прямокутної трапеції. Нехай \(a\) - гострий кут, тоді тупий кут буде \(a + 40^\circ\).

У прямокутній трапеці один із кутів прямий (90 градусів). Отже, сума кутів у прямокутній трапеці дорівнює 360 градусів.

\[a + (a + 40) + 90 + 90 = 360\]

Об'єднаємо подібні елементи:

\[2a + 40 + 180 = 360\]

Згрупуємо та спростимо:

\[2a + 220 = 360\]

Віднімемо 220 від обох сторін:

\[2a = 140\]

Поділимо на 2:

\[a = 70\]

Отже, гострий кут прямокутної трапеції дорівнює 70 градусів, а тупий - \(70 + 40 = 110\) градусів.