Question

Дана равнобедренная трапеция MNKL. Чему равно её высота ,если боковая сторона равно 10 см,а один из углов равен 30 градусам

Answer 1

Ответ: 5

Объяснение:

см.вложение

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать свойства треугольников в равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции основания равны, и углы при основаниях также равны. Если один из углов при основаниях равен 30 градусам, то другой угол также будет 30 градусов.

Так как это равнобедренная трапеция, высота, опущенная из вершины M или N (перпендикулярно к основанию KL), разделит основание KL на две равные части.

Теперь для нахождения высоты трапеции, можно использовать правильный треугольник, образованный высотой, половиной основания KL и углом в 30 градусов.

Так как у нас дано, что боковая сторона равна 10 см, то это одна из половин основания. Следовательно, основание KL равно 20 см.

Теперь, чтобы найти высоту трапеции, можно использовать тригонометрию. Рассмотрим треугольник с углом в 30 градусов, противолежащим основанию и высотой, которую мы обозначим как h.

Так как у нас известна гипотенуза (10 см) и угол, можно использовать тригонометрическую функцию синуса:

\(\sin(30^\circ) = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}}\)

\(\sin(30^\circ) = \frac{h}{20}\)

Теперь найдем синус 30 градусов. В общем, \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\).

Подставим это значение в уравнение:

\(\frac{1}{2} = \frac{h}{20}\)

Чтобы найти h (высоту), умножим обе стороны на 20:

\(h = \frac{1}{2} \times 20\)

\(h = 10\)

Таким образом, высота равнобедренной трапеции MNKL равна 10 см.