Question

Помогите пожалуйста Між сторонами кута АВС що дорівнює 120°, проведено промінь ВД. Кут АВД у три рази більший за кут ДВС . Знайдіть кути АВД і ДВС.​

Answer 1

Ответ:

DBC=30°

ABD=90°

Объяснение:

ABD=3 DBC

ABC = DBC + 3 DBC

DBC +3 DBC = 120°

4 DBC = 120°

DBC = 30°

ABD =3 × 30° = 90°

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим углы следующим образом:

- Угол ABC обозначим как α. - Угол ABD обозначим как β. - Угол CBD обозначим как γ.

Из условия задачи нам известно, что α = 120°. Также сказано, что угол ABD (β) в три раза больше угла DBC (γ). Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[ β = 3γ \]

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. В этом треугольнике сумма углов равна 180°. Мы уже знаем, что α = 120°, и у нас есть уравнение для угла β:

\[ α + β + \angle DAB = 180° \]

Подставим значения:

\[ 120° + β + \angle DAB = 180° \]

Теперь подставим уравнение для β:

\[ 120° + 3γ + \angle DAB = 180° \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно γ. Выразим γ:

\[ 3γ = 60° \]

\[ γ = 20° \]

Теперь, зная значение γ, мы можем найти угол β:

\[ β = 3γ = 3 \times 20° = 60° \]

Таким образом, у нас есть значения углов:

\[ α = 120°, \, β = 60°, \, γ = 20° \]

Итак, угол АВД (β) равен 60°, а угол ДВС (γ) равен 20°.