Question

2 а) Изобразите правильную треугольную призму. Изобразите диагональ боковой грани призмы b) Диагональ боковой грани призмы равна 13 см, а сторона основания равна 5см Найдите высоту призмыю ​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

а) Правильная треугольная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный треугольник. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники.

АВСА₁В₁С₁ - правильная треугольная призма.

АС₁ - диагональ боковой грани.

б) Дано: АВСА₁В₁С₁ - правильная треугольная призма;

АС₁ =13 см - диагональ боковой грани.

АС = 5 см

Найти: СС₁

Решение:

Рассмотрим ΔАС₁С - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

СС₁² = АС₁²-АС² = 13²-5² = 169-25 = 144

⇒ СС₁ = √144 = 12 (см)

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим задачу пошагово.

Шаг 1: Изобразим правильную треугольную призму.

Правильная треугольная призма - это призма, у которой основание представляет собой правильный треугольник (все стороны и углы треугольника равны). Давайте изобразим ее в виде рисунка:

       A
      / \
     /   \
    /     \
 B /_______\ C
    \     /
     \   /
      \ /
       D

Где A, B, C - вершины треугольника (основания призмы), а D - вершина противоположной грани.

Шаг 2: Изобразим диагональ боковой грани призмы.

Для этого давайте проведем диагональ в одном из треугольных боковых граней. Пусть, например, это будет диагональ AC:

       A
      /|\
     / | \
    /  |  \
 B /___|___\ C
    \  |  /
     \ | /
      \|/
       D

Шаг 3: Найдем высоту призмы.

У нас дано, что длина диагонали боковой грани (в данном случае AC) равна 13 см, а сторона основания (например, BC) равна 5 см.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляем известные значения:

\[13^2 = AB^2 + 5^2\]

\[169 = AB^2 + 25\]

\[AB^2 = 144\]

\[AB = 12\]

Теперь у нас есть длина стороны треугольника AB, и мы видим, что он также является высотой призмы, опущенной из вершины D на основание BC.

Таким образом, высота призмы равна 12 см.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, дайте знать.