Question

У прямокутнику ABCD дiагоналi перетинаються в точцi О, CD = 11 см, BD = 20 см. Знайти периметр прямокутника AOB

Answer 1

вот такое решение

Объяснение:

забыл написать что BA=CD из свойст прямоугольника

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, так как в прямоугольном треугольнике ABD (где A, B и D - вершины прямоугольника, а B - точка пересечения диагоналей), диагональ BD является гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетами a и b, выполняется следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

В данной задаче:

BD = 20 см (это гипотенуза), CD = 11 см (это один из катетов).

Теперь мы можем найти второй катет, который равен AO (другой отрезок диагонали). Давайте обозначим его как AO.

Применяя теорему Пифагора:

BD^2 = AO^2 + CD^2

20^2 = AO^2 + 11^2 400 = AO^2 + 121

Теперь выразим AO:

AO^2 = 400 - 121 AO^2 = 279

Чтобы найти AO, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AO = √279 AO ≈ 16.7 см

Теперь, когда мы нашли AO и CD, можем найти периметр треугольника AOB, который равен сумме всех его сторон:

Периметр AOB = AO + OB + AB

Поскольку прямоугольник AOB симметричен, то OB равен AO (так как AO и BO - это равные стороны), и AB равен CD (так как CD и AB - это параллельные стороны).

Периметр AOB = AO + AO + CD Периметр AOB = 2 * AO + CD

Периметр AOB = 2 * 16.7 см + 11 см Периметр AOB = 33.4 см + 11 см Периметр AOB = 44.4 см

Таким образом, периметр прямоугольника AOB составляет 44.4 см.