Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 умножить на корень из 2.Какую наибольшую может иметь такой треугольник?

Answer 1

вопрос в задаче написан не полностью. Что найти надо? Могу предположить, что катет.

один катет х

другой катет y

 

х^2+y^2=(5 на корень из 2)^2=50

х=5

y=5

 

(5^2+5^2=50)

Answer 2

Решение:

Для прямоугольного треугольника гипотенуза связана с катетами через теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Таким образом, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна \(5 \cdot \sqrt{2}\), то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения возможных значений катетов.

Пусть катеты треугольника равны \(a\) и \(b\). Тогда мы можем записать уравнение:

\[a^2 + b^2 = (5 \cdot \sqrt{2})^2\] \[a^2 + b^2 = 50\]

Теперь мы можем рассмотреть различные целочисленные значения \(a\) и \(b\), удовлетворяющие этому уравнению. Мы видим, что наибольшее значение гипотенузы достигается, когда катеты равны \(5\) и \(5 \cdot \sqrt{2}\), так как в этом случае гипотенуза будет максимальной.

Таким образом, наибольший прямоугольный треугольник с гипотенузой \(5 \cdot \sqrt{2}\) имеет катеты равные \(5\) и \(5 \cdot \sqrt{2}\).