Question

СРОЧНО! Площина альфа що перетинає ∆АВС в їх серединах К і М, знайти довжину КМ якщо АС=14см, КМ || АС ВК: ВА=6:24.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості прямокутного трикутника і використаємо відомі дані.

Оскільки ∆АВС - прямокутний трикутник, то діагональ АС ділить його на два прямокутних трикутника ∆АКС і ∆СМВ. За властивостями прямокутного трикутника, АК і СМ є серединними лініями, що приєднують вершини прямокутника до середини протилежного противолежачного кута.

Так як АС = 14 см, то АК = СМ = АС/2 = 14/2 = 7 см.

За відомими даними, АВ = 6:24. Проте це вираз записаний у неявному вигляді. Щоб з'ясувати його значення, зважаємо на факт, що АК || АС і розглядаємо подібні трикутники.

За властивостями подібних трикутників, пропорція за сторонами буде:

АВ/АС = КМ/СМ,

6:24 = КМ/7.

Тепер, щоб знайти довжину КМ, вирішимо дану пропорцію:

(6/24) = (КМ/7).

Помножимо кожну сторону на 24:

0.25*24 = КМ.

Отже, довжина КМ = 6 см.

Таким чином, довжина КМ дорівнює 6 см.