Question

стороны треугольника равны 5 см и 6 корней из 2, а угол между ними 135 градусов. найдите периметр и площадь треугольника

Answer 1

Привет!

S=absina=5*6√2*sin(135°)5*6√2*√2/2=30 см²

Чтобы найти периметр, нам необходимо найти третью сторону. Воспользуемся теоремой косинусов. Неизвестную сторону обозначим за х:

х²=5²+(6√2)²-2*5*6√2*cos135°=25+72+60=157

х=√157

Тогда Р=5+6√2+√157 (см)

Answer 2

Для решения задачи по нахождению периметра и площади треугольника с заданными сторонами и углом между ними, давайте воспользуемся законами тригонометрии и формулами для периметра и площади треугольника.

Имеем треугольник с тремя сторонами a, b и c, и углом между сторонами a и b равным 135 градусам.

1. Находим третью сторону c: Используем теорему косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\angle ABC) \] Где \( \angle ABC \) - угол между сторонами a и b. Подставляем значения: \[ c^2 = 5^2 + (6\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6\sqrt{2} \cdot \cos(135^\circ) \] Решаем уравнение и находим c.

2. Находим периметр P: Периметр треугольника равен сумме его сторон: \[ P = a + b + c \]

3. Находим полупериметр \(s\): Полупериметр используется для нахождения площади треугольника по формуле Герона: \[ s = \frac{a + b + c}{2} \]

4. Находим площадь S: Площадь треугольника по формуле Герона: \[ S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} \]

Подставляем значение полупериметра \(s\) и длин сторон a, b, c.

Таким образом, решив эти шаги, вы сможете найти периметр и площадь треугольника. Пожалуйста, уточните, если нужна дополнительная помощь при решении уравнения или выполнении конкретных шагов.