Question

Відрізки AD і ВЕ перетинаються в точці К, яка є серединою кожного з них. Розгляньте трикутники АВК і DEK та вкажіть правильні рівності їх елементів. A) AB = DE Б) angle B = angle E B) AB = DK Г)

Answer 1

Дано, що відрізки AD і BE перетинаються в точці К, яка є серединою кожного з них. Нам потрібно розглянути трикутники ABK і DEK та вказати правильні рівності їх елементів.

Дано: 1. Відрізок AK – середня лінія в трикутнику ABK, тобто AK – медіана, і вона перетинає сторону BK в точці К, яка є серединою сторони BK. 2. Відрізок BK – медіана в трикутнику DEK, і вона також перетинає сторону EK в точці К, яка є серединою сторони EK.

Рівності елементів трикутників:

A) AB = DE (Сторона AB трикутника ABK рівна стороні DE трикутника DEK, оскільки це рівності медіан)

B) angle B = angle E (Кути B і E протилежні до рівних сторін AB і DE відповідно, тому вони рівні.)

C) ABK ≅ DEK (загальна сторона AB = DE, angle B = angle E, і AK – медіана в трикутнику ABK, що рівна медіані BK в трикутнику DEK)

Отже, всі три варіанти A, B і C є правильними.