Question

Відстань від міста Суми до міста Охтирка 72 км. З Охтирки до Сум вирушив велосипедист. Яку відстань від нього проїде за 1 год, год, 3 год, 4 год, t год? Покажи рух велосипедиста на числовому промені та визнач, на якій відстані від Сум він буде через 1 год після від'їзду, Через 2 год, 3 год, 4 год, t год? Через який час він буде у Сумах? Заповни таблицю та запиши формули залежності величин s id від часу t

Answer 1

Ответ:Велосипедист рухається від Охтирки до Сум, тобто в позитивному напрямку числового променя.

Відстань, яку проїде велосипедист за t годин

Велосипедист рухається зі швидкістю s = 72 км/год. Отже, за t годин він проїде відстань s * t = 72 * t = 72t км

Пошаговое объяснение:Формули залежності величин s від часу t

s = 72t - відстань, яку проїде велосипедист за t годин

s = 72 - відстань, яка залишиться між велосипедистом та Сумами за t годин

Час, через який велосипедист буде у Сумах

Велосипедист буде у Сумах, коли відстань між ним та Сумами становитиме 0 км. Тобто, за час t = 72/72 = 1 год велосипедист буде у Сумах.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати просту формулу для обчислення відстані, що пройдена велосипедистом, що відома як "швидкість дорожнього руху дорівнює відстані поділити на час":

\[s = vt\]

де: - \(s\) - відстань, яку проїде велосипедист - \(v\) - швидкість велосипедиста - \(t\) - час подорожі

Ви можете обчислити швидкість велосипедиста, використовуючи відстань між Сумами і Охтиркою. Дано, що відстань від Сум до Охтирки дорівнює 72 км. Відстань розділена на час дорівнює швидкості:

\[v = \frac{s}{t}\]

Давайте розглянемо різні моменти часу і знайдемо відстань, яку проїде велосипедист.

1. За 1 годину (\(t = 1\) год): \[s_1 = v \cdot 1\]

2. За 3 години (\(t = 3\) год): \[s_2 = v \cdot 3\]

3. За 4 години (\(t = 4\) год): \[s_3 = v \cdot 4\]

4. За \(t\) годин (\(t\) год): \[s_t = v \cdot t\]

Щоб знайти відстань від Сум до велосипедиста після певного часу, додайте відстань, яку він проїхав, до відстані від Сум до Охтирки (72 км). Тобто, відстань від Сум до велосипедиста через \(t\) годин:

\[d_t = s_t + 72\]

Тепер ми можемо заповнити таблицю із значеннями відстаней та формулами залежності:

| Час (год) | Відстань (км) | |------------|--------------| | 1 | \(s_1 = v \cdot 1\) | | 3 | \(s_2 = v \cdot 3\) | | 4 | \(s_3 = v \cdot 4\) | | \(t\) | \(s_t = v \cdot t\) |

З формули для швидкості \(v = \frac{s}{t}\), ми можемо також вивести формулу для відстані від Сум до велосипедиста через \(t\) годин:

\[d_t = \frac{72}{t} \cdot t + 72\]

Ця формула показує, як залежність відстані від часу змінюється з кожним годинним інтервалом. Щоб знайти час, коли велосипедист буде в Сумах (\(d_t = 0\)), розв'яжіть цю рівняння для \(t\):

\[\frac{72}{t} \cdot t + 72 = 0\]

Розв'язавши це рівняння, ви знайдете значення \(t\), коли велосипедист прибуде в Суми.