Question

В основі піраміди лежить ромб, площа якого S, а гострий кут а(альфа). Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут бета. Знайдіть об’єм піраміди.

Answer 1

Для знаходження об'єму піраміди необхідно знати площу основи та висоту піраміди.

У даному випадку площа ромба, який є основою піраміди, позначена як s. Застосуємо формулу для знаходження площі ромба: s = a^2*sin(α), де а - довжина сторони ромба, α - гострий кут.

Тепер розглянемо бічну грань піраміди. Це також ромб, але з іншим кутом. Задане, що всі бічні грані утворюють з площиною основи кут β.

Застосуємо формулу для знаходження площі ромба з іншим кутом: s_бічні = s*cos(β), де β - кут між бічною гранню і площиною основи.

Висота піраміди (h) є перпендикуляр до площини основи і малюється з вершини піраміди на площину основи. Для знаходження об'єму піраміди нам потрібно знати значення висоти.

Тепер ми готові знайти об'єм піраміди. Використовуємо формулу об'єму: V = (1/3) * s * h.

Отже, для знаходження об'єму піраміди потрібно знати площу основи (s), гострий кут (α), кут між бічною гранню і площиною основи (β) і висоту піраміди (h).