Question

Сторони трикутника дорівнюють 7, 15 і 20 см. 40 знайти: а) Площу трикутника 6) Радіус кола вписаного в трикутник в) Радіус кола, описаного навколо трикутника г) Висоту проведену до меншої сторони за неправильный ответ или ответ без решения бандаю 40 балов ​​

Answer 1

Давайте розглянемо кожну частину вашого питання.

а) Площа трикутника:

Використаємо формулу Герона для знаходження площі трикутника, знаючи довжини всіх його сторін:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

де \( p \) - півпериметр трикутника, а \( a, b, c \) - його сторони.

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

У нашому випадку: \[ p = \frac{7 + 15 + 20}{2} = 21 \]

Тепер можемо знайти площу трикутника: \[ S = \sqrt{21 \cdot (21 - 7) \cdot (21 - 15) \cdot (21 - 20)} \]

Розрахунок дасть вам значення площі трикутника.

б) Радіус кола, вписаного в трикутник:

Відомо, що радіус вписаного кола \( r \) можна знайти за формулою: \[ r = \frac{S}{p} \]

де \( S \) - площа трикутника, а \( p \) - його півпериметр.

в) Радіус кола, описаного навколо трикутника:

Радіус описаного кола \( R \) можна знайти за формулою: \[ R = \frac{abc}{4S} \]

де \( a, b, c \) - сторони трикутника, \( S \) - його площа.

г) Висота, проведена до меншої сторони:

Використаємо формулу для знаходження висоти трикутника, проведеної до меншої сторони. Нехай \( h \) - висота, тоді: \[ h = \frac{2S}{a} \]

де \( a \) - менша сторона трикутника.

Розрахуйте ці значення за вказаними формулами і отримаєте відповіді на ваші питання.