Question

периметр параллелограмма 144 см, одна из сторон на 12 см длиннее числом 3,4,5 и 6. Найдите большой угол этого выпуклого четырехугольника

Answer 1

Для решения задачи о периметре и угла параллелограмма необходимо использовать свойства данной фигуры.

Параллелограмм имеет противоположные стороны, одинаковые по длине и параллельные между собой. Значит, если одна из сторон параллелограмма больше на 12 см, то противоположная сторона тоже увеличилась на 12 см.

Пусть одна из сторон параллелограмма равна числу а. Тогда противоположная сторона равна а+12.

Сумма длин всех сторон параллелограмма составляет периметр P. В данной задаче периметр равен 144 см.

У нас есть две равные стороны a и а+12. Чтобы найти периметр, сложим длины всех сторон параллелограмма:

P = a + (а+12) + a + (а+12) = 4а + 24.

Подставляем известное значение периметра:

144 = 4а + 24.

Вычитаем 24 с обеих сторон:

144 - 24 = 4а.

120 = 4а.

Делим обе стороны на 4:

30 = а.

Таким образом, одна из сторон параллелограмма равна 30 см, а противоположная сторона равна 30+12=42 см.

Чтобы найти большой угол параллелограмма, мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов в четырехугольнике. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

У параллелограмма противоположные углы равны. Поэтому, чтобы найти большой угол, мы можем разделить сумму углов на 2:

360 / 2 = 180 градусов.

Таким образом, большой угол параллелограмма составляет 180 градусов.