Question

Знайти площу трикутника зі сторонами 10 12 18​

Answer 1

Ответ: 40√2

Як бачимо що цей трикутник - різносторонній, так як всі сторони абсолютно різні. Тому, щоб знайти площу цього трикутника, викорустеємо формулу Герона:

S=корінь(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2

p=(10+12+18)/2=20

S=корінь(20(20-10)(20-12)(20-18))= корінь(20*10*8*2)=

= 40*корінь(2)

Answer 2

Для того чтобы найти площу треугольника, используя длины его сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, а \( a, b, c \) - длины его сторон.

Полупериметр \( p \) вычисляется по формуле:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

В данном случае, у нас треугольник со сторонами \( a = 10, b = 12, c = 18 \). Вычислим полупериметр:

\[ p = \frac{10 + 12 + 18}{2} = \frac{40}{2} = 20 \]

Теперь мы можем использовать полупериметр в формуле Герона:

\[ S = \sqrt{20 \cdot (20 - 10) \cdot (20 - 12) \cdot (20 - 18)} \]

Выполним вычисления:

\[ S = \sqrt{20 \cdot 10 \cdot 8 \cdot 2} \]

\[ S = \sqrt{3200} \]

\[ S = 56.57 \]

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 10, 12 и 18 равна приблизительно 56.57 квадратных единиц.