Question

Знайдіть координати вектора AB та його модуль, якщо A (5;-4), B (4;-7)

Answer 1

Ответ:

AB = (-1; -3)
|AB| = √10

Объяснение:

AB = (4 - 5; -7 + 4) = (-1; -3)

|AB| = √(-1)^2 + (-3)^2 = √1 + 9 = √10

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вектора AB, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B. Таким образом, координаты вектора AB будут (x, y), где x = xB - xA и y = yB - yA.

В данном случае, координаты точки A заданы как (5, -4), а координаты точки B заданы как (4, -7). Подставляя эти значения в формулу, получим:

x = 4 - 5 = -1 y = -7 - (-4) = -7 + 4 = -3

Таким образом, координаты вектора AB равны (-1, -3).

Чтобы найти модуль вектора AB, мы можем использовать теорему Пифагора. Модуль вектора AB равен длине отрезка, соединяющего точки A и B. Формула для нахождения модуля вектора AB:

|AB| = sqrt(x^2 + y^2),

где x и y - координаты вектора AB.

Подставляя значения координат вектора AB, получим:

|AB| = sqrt((-1)^2 + (-3)^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10) ≈ 3.162

Таким образом, модуль вектора AB равен примерно 3.162.