Question

Дано дві площини а і в , які перетинаються . Визначте скільки в площині а існує прямих які паралейні площині в

Answer 1

Для того чтобы определить, сколько прямых параллельных плоскости В существует в плоскости А, нужно рассмотреть взаимное положение плоскостей.

Плоскости А и В могут быть параллельными, совпадающими или пересекающимися.

1. Плоскости А и В параллельны. В этом случае все прямые, лежащие в плоскости А, будут параллельны плоскости В. Количество таких прямых будет бесконечным.

2. Плоскости А и В совпадают. В этом случае все прямые, лежащие в плоскости А, будут параллельны плоскости В. Количество таких прямых также будет бесконечным.

3. Плоскости А и В пересекаются. В этом случае количество прямых, параллельных плоскости В и лежащих в плоскости А, будет зависеть от угла пересечения плоскостей и их взаимного положения. Если плоскости пересекаются под некоторым углом, то количество параллельных плоскости В прямых будет конечным и будет соответствовать количеству точек пересечения плоскостей. Если плоскости пересекаются по общей прямой или совпадают, то количество таких прямых будет бесконечным.

Таким образом, в плоскости А может существовать бесконечное количество прямых, параллельных плоскости В, в случае, когда плоскости А и В параллельны или совпадают. В остальных случаях количество прямых будет зависеть от угла пересечения плоскостей и их взаимного положения.