Question

На рисунку OB1 = В1В2 = В2В3 =5 см, B1A1 || B2A2 || ВзАз. ОА1 = 8 см. Знайти довжину відрізка А2Аз.​

Answer 1

На рисунку дано, что OB1 = В1В2 = В2В3 = 5 см, B1A1 || B2A2 || ВзАз, ОА1 = 8 см. Необходимо найти длину отрезка А2Аз.

Решение:

Из условия задачи видно, что треугольники B1B2B3 и A1A2A3 подобны, так как соответствующие стороны параллельны. Также, треугольники B1B2B3 и B1A1A2 подобны, так как соответствующие углы равны (параллельные прямые B1A1 и B2A2 образуют равные углы с прямой ВзАз).

Используя свойство подобных треугольников, можно установить пропорциональность между сторонами треугольников B1B2B3 и B1A1A2:

B1B2 / B1A1 = B2B3 / A1A2 = B1B3 / A1A3

Так как B1B2 = B2B3 = 5 см, а B1A1 = 8 см, можно записать следующее:

5 / 8 = 5 / A1A2 = 5 / A1A3

Решим пропорцию относительно A1A2:

5 / 8 = 5 / A1A2

Умножим обе части пропорции на A1A2:

5 * A1A2 = 8 * 5

A1A2 = 40 / 5

A1A2 = 8 см

Таким образом, длина отрезка A2Aз также равна 8 см.

Ответ:

Длина отрезка A2Aз равна 8 см.