Question

У квадраті ABCD точка M є середньою відрізка AB.Знайдіть площу квадрата ABCD,якщо площа затемненої частини дорівнює 7 см квадратний?

Answer 1

Відповідь:

Площа затемненої частини квадрата ABCD дорівнює 7 квадратним сантиметрам. Оскільки точка M є серединою відрізка AB, то ця затемнена частина є половиною площі всього квадрата.

Отже, площа квадрата ABCD дорівнює 2 * 7 квадратним сантиметрам, тобто 14 квадратним сантиметрам.

Answer 2

Площа квадрата ABCD може бути обчислена за формулою S = a^2, де a - довжина сторони квадрата.

Згідно з умовою, точка M є середньою відрізка AB, тобто AM = MB. Також, площа затемненої частини дорівнює 7 квадратних сантиметрів.

Знайдемо площу квадрата ABCD. Позначимо сторону квадрата як a.

Площа всього квадрата = площа затемненої частини + площа не затемненої частини: (a^2) = 7 + площа не затемненої частини

Площа не затемненої частини дорівнює площі прямокутника AMBC, який має більшу ширину стороною a та майже є квадратом з стороною a.

Тобто, площа не затемненої частини дорівнює (a^2 - 7).

Тоді, площа всього квадрата ABCD може бути записана як: (a^2) = 7 + (a^2 - 7)

Скорочуємо площу на обох боках рівності: 0 = 7 - 7 = 0

Так як отримали рівність 0 = 0, то це означає, що твердження є правильним. Спільна площа затемненої та не затемненої частин дорівнює площі всього квадрата, тобто 7 + (a^2 - 7) = a^2.

Таким чином, площа квадрата ABCD може бути будь-якою. Наприклад, якщо a = 1, то площа квадрата дорівнюватиме 1 квадратному сантиметру. Якщо a = 3, то площа квадрата дорівнюватиме 9 квадратним сантиметрів.