Question

Даны точки A(1,3),B(-5;4),С(0;2). A)Найдите координаты векторов АB,BC Б)Найдите скалярное произведение этих векторов.

Answer 1

AB(-6;1),BC(5;-2)
AB•BC=-32

Answer 2

A) Нахождение координат векторов AB и BC:

Для нахождения координат векторов AB и BC мы можем воспользоваться формулой для нахождения вектора по двум точкам:

Для вектора AB: AB = B - A AB = (-5 - 1, 4 - 3) AB = (-6, 1)

Для вектора BC: BC = C - B BC = (0 - (-5), 2 - 4) BC = (5, -2)

Таким образом, координаты вектора AB равны (-6, 1), а координаты вектора BC равны (5, -2).

Б) Нахождение скалярного произведения векторов AB и BC:

Скалярное произведение векторов AB и BC можно найти по формуле:

AB · BC = ABx * BCx + ABy * BCy

где ABx и ABy - координаты вектора AB, а BCx и BCy - координаты вектора BC.

Для векторов AB = (-6, 1) и BC = (5, -2):

AB · BC = (-6 * 5) + (1 * -2) AB · BC = (-30) + (-2) AB · BC = -32

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и BC равно -32.