Question

ТЕРМІНОВО будь ласка 1.Обчислить повну площу чотирикутної призми. Висота призми – 6 см, основа призми - ромб зі стороною 7 см і кутом між сторонами ромба - 30°. 2. Знайти повну площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо сторона основи -6 см, а висота бічної сторони 7 см. 3. Основа прямого паралелепіпеда паралелограм зі сторонами 4 см і 6 см і кутом між ними 45°. Висота паралелепіпеда 5 см. Знайти об'єм паралелепіпеда.​

Answer 1

1. Площа основи ромба може бути обчислена за формулою: S = (a * b * sin(θ))/2, де a та b - сторони ромба, а θ - кут між сторонами ромба.

У нашому випадку, a = b = 7 см, θ = 30°. Підставляємо значення в формулу:

S = (7 * 7 * sin(30°))/2 = (49 * 0.5)/2 = 12.25 см²

Площа бічної поверхні призми може бути обчислена за формулою: Sб = p * a * h, де p - периметр основи, a - сторона основи, h - висота призми.

У нашому випадку, p = 4 * a = 4 * 7 = 28 см, a = 7 см, h = 6 см. Підставляємо значення в формулу:

Sб = 28 * 7 * 6 = 1176 см²

Повна площа призми складається з площі основи та площі бічної поверхні, тому обчислюємо:

Sп = S + Sб = 12.25 + 1176 = 1188.25 см²

2. Площа основи піраміди може бути обчислена за формулою: S = a², де a - сторона основи.

У нашому випадку, a = 6 см. Підставляємо значення в формулу:

S = 6² = 36 см²

Площа бокової поверхні піраміди може бути обчислена за формулою: Sб = a * p, де a - сторона основи, p - периметр основи.

У нашому випадку, a = 6 см, p = 4 * a = 4 * 6 = 24 см. Підставляємо значення в формулу:

Sб = 6 * 24 = 144 см²

Повна площа поверхні піраміди складається з площі основи та площі бокової поверхні, тому обчислюємо:

Sп = S + Sб = 36 + 144 = 180 см²

3. Об'єм прямого паралелепіпеда можна обчислити за формулою: V = a * b * h, де a та b - сторони основи, h - висота паралелепіпеда.

У нашому випадку, a = 4 см, b = 6 см, h = 5 см. Підставляємо значення в формулу:

V = 4 * 6 * 5 = 120 см³

Отже, об'єм паралелепіпеда складає 120 см³.