Question

Заданими є вершини трикутника трикутника ABC: A(-2;1),B(7;-1);C (4;6). Скласти рівняння сторін цього трикутника БУДЬЛАСКА хоть ХТОСЬ

Answer 1

Для того чтобы составить уравнения сторон треугольника ABC, можно использовать точки A, B и C, а также известные свойства линий.

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона, а c - свободный член.

1. Уравнение стороны AB:

Точки A(-2, 1) и B(7, -1)

Коэффициент наклона m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (-1 - 1)/(7 - (-2)) = (-2)/9

Подставляем точку A в уравнение: 1 = (-2)/9*(-2) + c

Раскрываем скобки: 1 = 4/9 + c

Переносим 4/9 на другую сторону: c = 1 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9

Получаем уравнение стороны AB: y = (-2)/9*x + 5/9

2. Уравнение стороны BC:

Точки B(7, -1) и C(4, 6)

Коэффициент наклона m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (6 - (-1))/(4 - 7) = 7/(-3) = -7/3

Подставляем точку B в уравнение: -1 = (-7)/3*7 + c

Раскрываем скобки: -1 = -49/3 + c

Переносим -49/3 на другую сторону: c = -1 + 49/3 = -3/3 + 49/3 = 46/3

Получаем уравнение стороны BC: y = (-7)/3*x + 46/3

3. Уравнение стороны AC:

Точки A(-2, 1) и C(4, 6)

Коэффициент наклона m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (6 - 1)/(4 - (-2)) = 5/6

Подставляем точку A в уравнение: 1 = (5)/6*(-2) + c

Раскрываем скобки: 1 = (-10)/6 + c

Переносим (-10)/6 на другую сторону: c = 1 + 10/6 = 6/6 + 10/6 = 16/6 = 8/3

Получаем уравнение стороны AC: y = (5)/6*x + 8/3

Таким образом, уравнения сторон треугольника ABC такие:

AB: y = (-2)/9*x + 5/9

BC: y = (-7)/3*x + 46/3

AC: y = (5)/6*x + 8/3

Answer 2

Щоб скласти рівняння сторін трикутника ABC, ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками у декартовій системі координат.

Для цього візьмемо координати вершин: A(-2, 1) B(7, -1) C(4, 6)

Рівняння сторони AB можна записати як: √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²], де (x₁, y₁) - координати точки A і (x₂, y₂) - координати точки B.

Підставивши вираз координати точок A і B, отримаємо: √[(7 - (-2))² + (-1 - 1)²] = √[(7 + 2)² + (-2)²] = √[9² + 4] = √(81 + 4) = √85

Таким чином, рівняння сторони AB: √85.

Аналогічно, рівняння сторони BC можна записати як: √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(4 - 7)² + (6 - (-1))²] = √[(-3)² + 7²] = √(9 + 49) = √58

Рівняння сторони BC: √58.

Рівняння сторони AC можна записати як: √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(4 - (-2))² + (6 - 1)²] = √[(4 + 2)² + 5²] = √[6² + 5²] = √(36 + 25) = √61

Рівняння сторони AC: √61.

Таким чином, рівняння сторін трикутника ABC: AB: √85 BC: √58 AC: √61