Question

Кути АОВ і ВОС суміжні, ОМ – бісектриса кута ВОС. Знайди кут АОВ, якщо ⦟МОС = 45º

Answer 1

Ответ:

кут АОВ = 90°

Объяснение:

Якщо кут ⦟МОС = 45º і бісектриса бісектриса кута ВОС, то ми можемо знайти кут АОВ. Оскільки бісектриса поділяє кут на два рівні кути, ми знаємо, що кут ⦟МОВ = ⦟ВОМ = 45º.

Тепер ми можемо знайти кут АОВ, скориставшись властивістю суміжних кутів, оскільки АОВ і ВОМ - суміжні кути:

⦟АОВ = ⦟МОВ + ⦟ВОМ = 45º + 45º = 90º.

Отже, кут АОВ дорівнює 90º.

Answer 2

Здається, у вас є деякі описи трикутників та кутів, які виглядають як символи і слова. Спробую розібратися з цим і надати відповідь.

Дано: 1. Кут ВОС (В - вершина, О - точка на одному боці, С - точка на іншому боці). 2. ОМ - бісектриса кута ВОС. 3. Зазначено, що кут МОС (⦟МОС) дорівнює 45 градусів.

Ми знаємо, що бісектриса кута поділяє його на дві рівні частини. Тобто, кут АОМ (A - точка на одному боці, О - вершина, М - точка на іншому боці) та кут СОМ (С - точка на одному боці, О - вершина, М - точка на іншому боці) будуть рівні.

Отже, ми можемо записати:

\[\angle AOM = \angle SOM\]

Також ми знаємо, що кут ВОС поділений бісектрисою на дві рівні частини, тобто:

\[\angle AOM + \angle SOM = \angle VOS\]

Але ми також знаємо, що \(\angle SOM = \angle AOM\), отже:

\[2 \cdot \angle AOM = \angle VOS\]

Замінюючи дані, ми отримаємо:

\[2 \cdot \angle AOM = 45^\circ\]

Тепер можемо знайти кут АОМ:

\[\angle AOM = \frac{45^\circ}{2} = 22.5^\circ\]

Отже, кут АОВ дорівнює \(2 \cdot \angle AOM = 2 \cdot 22.5^\circ = 45^\circ\).