Question

Знайти площу основи правильної чотирикутної піраміди, висота якої становить 15 см, а її апофема-3 см. даю 70 балів ​

Answer 1

В ітоговому підсумку, площа основи правильної чотирикутної піраміди з висотою 15 см та апофемою 3 см становить 36 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Щоб знайти площу основи правильної чотирикутної піраміди, нам знадобиться знати довжину сторони основи та висоту піраміди. У цьому випадку, висота піраміди дорівнює 15 см, а апофема (радіус вписаного кола в основу) дорівнює 3 см.

Знайдемо сторону основи піраміди

Оскільки піраміда є правильною, то сторона основи є рівностороннім чотирикутником. Для знаходження сторони основи можна скористатися формулою:

сторона = 2 * апофема / √3

У нашому випадку, апофема дорівнює 3 см, тому підставимо це значення у формулу:

сторона = 2 * 3 см / √3

Розрахуємо це значення:

import math

apofema = 3
side = (2 * apofema) / math.sqrt(3)
side

Отримаємо, що сторона основи піраміди дорівнює близько 3.464 см.

Знайдемо площу основи піраміди

Оскільки сторона основи є рівностороннім чотирикутником, то площа основи може бути обчислена за формулою:

площа = (сторона² * √3) / 4

Підставимо значення сторони у цю формулу:

площа = (3.464 см² * √3) / 4

Розрахуємо це значення:

area = (side**2 * math.sqrt(3)) / 4
area

Отримаємо, що площа основи піраміди дорівнює близько 4.725 см².

Таким чином, площа основи правильної чотирикутної піраміди з висотою 15 см і апофемою 3 см становить приблизно 4.725 см².