Question

Допоможіть будь ласка Терміново вирішити правильно ЗАДАЧУ. В задачі повинний бути малюнок ,Дано та розв'язання ( у розв'язанні писати потрібні формули та пояснення). •Задача√2 Знайти кут, який утворює бісектриса кута у 78° з продовженням однієї з його сторін.

Answer 1

Задача передбачає знаходження кута, який утворює бісектриса кута у 78° з продовженням однієї з його сторін. Давайте позначимо кут у 78° через \( \angle ABC \). Також позначимо бісектрису цього кута через \( BD \), де \( D \) - точка дотику бісектриси з продовженням сторони \( AC \).


Ми знаємо, що бісектриса кута ділить його на два рівні кути. Таким чином, \( \angle ABD \) і \( \angle DBC \) - це рівні кути. Також, \( \angle ABC \) дорівнює сумі \( \angle ABD \) і \( \angle DBC \).

Маємо:

\[ \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \]

Ми знаємо, що \( \angle ABC = 78° \). Отже,

\[ 78° = \angle ABD + \angle DBC \]

Також, оскільки \( \angle ABD \) і \( \angle DBC \) - рівні кути, ми можемо позначити їх як \( x \):

\[ 78° = x + x \]

Спростимо рівняння:

\[ 78° = 2x \]

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

\[ x = \frac{78°}{2} \]

\[ x = 39° \]

Отже, кут \( \angle ABD \) і \( \angle DBC \) дорівнює 39°. Це і є відповідь на задачу.