Question

Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А (7; 5) і середину відрізка прямої x+2y-6=0, розташованого між осями координат

Answer 1

Для того чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку А(7, 5) и середину отрезка прямой x + 2y - 6 = 0, расположенного между осями координат, мы можем использовать следующий подход.

1. Найдем координаты середины отрезка прямой x + 2y - 6 = 0. Для этого найдем середину отрезка между двумя точками на прямой. Отрезок находится между осями координат, поэтому его концы будут иметь координаты (x1, 0) и (0, y2). Найдем середину отрезка с помощью формулы середины отрезка: (x1 + 0)/2 = x1/2 и (0 + y2)/2 = y2/2.

2. Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(7, 5) и середину отрезка прямой. Угловой коэффициент (или коэффициент наклона) прямой можно найти с помощью формулы: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

3. Используем найденный угловой коэффициент и точку А(7, 5), чтобы составить уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - y-перехват.

Давайте приступим к вычислениям.

1. Найдем координаты середины отрезка прямой: x1 = 0 y2 = 0 x2 = (x1 + 0) / 2 = x1 / 2 = 0 / 2 = 0 y2 = (0 + y2) / 2 = y2 / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, координаты середины отрезка прямой равны (0, 0).

2. Найдем угловой коэффициент прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 5) / (0 - 7) = -5 / -7 = 5/7

Угловой коэффициент прямой равен 5/7.

3. Составим уравнение прямой в форме y = mx + b, используя найденный угловой коэффициент и точку А(7, 5): 5 = (5/7) * 7 + b 5 = 5 + b b = 5 - 5 b = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(7, 5) и середину отрезка прямой x + 2y - 6 = 0, расположенного между осями координат, будет иметь вид y = (5/7)x.

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точку А(7, 5) и середину отрезка прямой x + 2y - 6 = 0, расположенного между осями координат, равно y = (5/7)x.