Question

Высота равностороннего треугольника равна 15 корень из 3. Найдете его периметр. ​

Answer 1

Объяснение:

Р=3а

sin60=h/a

h=15корень3

a=h/sin60=15корень3 / корень3/2=30

Р=3×30=90

Ответ : Р=90

Answer 2

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, нужно знать длину одной из его сторон. В данном случае, нам дана высота треугольника, а не длина стороны. Однако, можно использовать данную информацию для нахождения длины стороны треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника как "a". Также, нам дано, что высота треугольника равна 15 корень из 3. Высота треугольника делит его на две равнобедренные треугольники, каждый из которых имеет основание равное одной из сторон равностороннего треугольника.

Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты, равные половине основания (a/2) и высоте (15 корень из 3). Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны треугольника:

a^2 = (a/2)^2 + (15 корень из 3)^2

a^2 = (a^2/4) + 225 * 3

Упрощая это уравнение, мы получаем:

a^2 = a^2/4 + 675

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4a^2 = a^2 + 2700

Вычтем a^2 из обеих сторон:

3a^2 = 2700

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение a^2:

a^2 = 900

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

a = 30

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 30. Теперь мы можем найти его периметр, умножив длину стороны на 3:

Периметр = 3 * 30 = 90

Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен 90.