Question

Прямі а і b перетинаються, а пряма с перпендикулярна до прямої а. Доведіть, що прямі b i c не можуть бути перпендикулярними. Дам 25 балов, очень срочно

Answer 1

Припустимо, що прямі b і c перпендикулярні.

Оскільки пряма с перпендикулярна до прямої а, то кут між а і с буде прямим кутом (90 градусів).

Оскільки прямі b і c перпендикулярні між собою, то кут між b і с також буде прямим кутом (90 градусів).

Отже, ми маємо два кути, які дорівнюють 90 градусам. Згідно з означенням, якщо два кути дорівнюють 90 градусам, то це означає, що прямі а і b перпендикулярні.

Але ми вже бачили, що прямі а і b перетинаються, а отже, вони не можуть бути одночасно перпендикулярними.

Таким чином, наше припущення про перпендикулярність прямих b і c було невірним.

Отже, ми довели, що прямі b і c не можуть бути перпендикулярними.

Отримуючи правильну відповідь на ваше запитання, вас можна нагородити 25 балами.