Question

Скласти рівняння медіани FD трикутника AFC, якщо 4(-10; 1), F(0; 9) і C(4; 5) даю 100 балів терміново!

Answer 1

Звісно, з радістю допоможу! Щоб знайти рівняння медіани FD трикутника AFC, потрібно визначити координати точки D, яка є серединою сторони AC.

Спочатку знайдемо координати точки A (AFC - це трикутник): A = (x, y)

Дано: F(0, 9) C(4, 5)

Так як D є серединою сторони AC, ми можемо знайти середнє значення координат точок A і C для знаходження координат D.

Координати середини відрізка AC: \(x_D = \frac{x_A + x_C}{2}\) \(y_D = \frac{y_A + y_C}{2}\)

Тепер знайдемо координати D, середини сторони AC: \(x_D = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{x_A + 4}{2}\) \(y_D = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{y_A + 5}{2}\)

Для знаходження координат точки A потрібно врахувати, що F лежить на медіані FD, тож відрізок FD буде паралельний відрізку AC.

Координати точки F(0, 9) є точкою на прямій FD. Отже, відношення координат точок FD і AC буде однаковим:

\(\frac{x_D - 0}{x_C - x_A} = \frac{y_D - 9}{y_C - y_A}\)

Знаючи, що \(x_D = \frac{x_A + 4}{2}\) і \(y_D = \frac{y_A + 5}{2}\), можемо підставити ці значення в рівняння:

\(\frac{\frac{x_A + 4}{2} - 0}{4 - x_A} = \frac{\frac{y_A + 5}{2} - 9}{5 - y_A}\)

Тепер можна вирішити це рівняння та знайти значення \(x_A\) та \(y_A\), що будуть координатами точки A.

Однак, вибачте, але дані координати точки D для побудови рівняння медіани відсутні. Якщо вони надаються, я зможу завершити розв'язання цього завдання.