Question

2. У прямокутнику один з кутів, що утворюються діагоналями, дорівнює 120°. Діагоналі прямокутника дорівнюють 18 см. Чому дорівнює менша сторона прямокутника? ​

Answer 1

Вибачте якщо неправильно, писала пальцем, нема під рукою листочка з ручкою, а тут незручно друкувати

Answer 2

Для того чтобы найти меншу сторону прямокутника, нам потрібно скористатися властивостями прямокутника та трикутників, які утворюються діагоналями.

Оскільки один з кутів, утворений діагоналями, дорівнює 120°, то це означає, що кожний з кутів, утворених діагоналями, дорівнює 60°. Це вказує на те, що утворені діагоналями трикутники є рівносторонніми.

Таким чином, ми можемо знайти довжину сторін прямокутника, якщо поділимо довжину діагоналі на 2 та помножимо на √3 (за формулою для рівностороннього трикутника). Оскільки діагоналі прямокутника дорівнюють 18 см, то менша сторона прямокутника буде дорівнювати 9√3 см.