Question

Найдите площадь равносторенного треугольника с высотой h​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 60 градусов.

Дано, что высота треугольника равна h. Чтобы найти площадь треугольника, нам понадобится формула для площади равностороннего треугольника.

Формула для площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * √3) / 4

Где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника.

Для равностороннего треугольника сторона a равна h, так как высота является условием для равностороннего треугольника, а также сторона делится на две высоты и получается прямоугольный треугольник, где катеты это h/2 и h.

Используя теорему Пифагора, можем найти длину стороны a: a^2 = (h/2)^2 + h^2 a^2 = h^2/4 + h^2 a^2 = 5h^2/4 a = (√5h)/2

Теперь подставим длину стороны a в формулу для площади: S = ((√5h)/2)^2 * √3 / 4 S = (5h^2/4) * √3 / 4 S = 5h^2√3 / 16

Таким образом, площадь равностороннего треугольника с высотой h равна 5h^2√3 / 16.