Question

СРОЧНО ДАЮ 10 балов ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БЫСТРЕЙ!!! Трикутник ADF і ромб ABCD мають спільну сторону AD і лежать у різних площинах. Через сторону ВС і точку Р - середину DF проведено площину, яка перетинае АР у точці Т. 1) Доведіть, що прямі AD і ТР паралельні. 2) Знайдіть ТР, якщо AD = 12 см. 3) Визначте вид чотирикутника ВТРС.

Answer 1

2532к4638569437605476870960954г6нщшугкуекукуупва

Answer 2

1) Для доведення паралельності прямих ad і ТР використаємо теорему про трикутники, яка говорить, що якщо в трикутнику дві сторони пропорційні двом сторонам іншого трикутника, то відповідні кути трикутників рівні.

Оскільки ad і ТР перетинаються в точці Т, то вони мають спільний кут у точці Т.

Запишемо пропорцію для сторін трикутників ТРС і ТАС (де С - точка перетину площини з АР, а BC - перпендикуляр до АР, проведений з точки f): TR/TS = AR/AS.

Так як Т точка середини df, то TS=2TS, а TR=2AR. Замість TS підставимо 2TS, а TR підставимо 2AR: 2TS/TS = 2AR/AS.

Спростили: 2 = 2AR/AS -> AR/AS = 1.

Отже, пропорція AR/AS = 1, що означає, що сторони AR і AS рівні.

З цього випливає, що кути між прямими ad і ТР також рівні і прямі ad і ТР паралельні.

2) Оскільки ad = 12 см, то ТР = AR = 1/2 * ad = 1/2 * 12см = 6 см.

3) Чотирикутник ВТРС має деякі особливості, оскільки ребро РТ - середня лінія в трикутнику ads, то його довжина ТР вдвічі менша за довжини ad. Крім того, оскільки ad і ТР паралельні, то кути в вершині Т і кути в вершині R будуть рівними або доповнювальними.

Залежно від відношення кутів можливі різні види: ВТРС може бути трапецією, прямокутником, паралелограмом або прямокутним паралелограмом. Більш конкретний тип чотирикутника можна визначити тільки при наявності додаткових даних.