Question

Точка К - середина стороны ВС прямоугольника АВСD. Известно, что ВКА - 45°, а периметр = прямоугольника ABCD равен 6. Найдите большую сторону прямоугольника

Answer 1

Объяснение:

∠ВАD=∠BKA=45° - как накрест лежащие

АD||BC и секущая АК.

∠ВАК=90-∠ВАD=90-45=45°

∆АВК - равнобедреный:АВ=ВК.

ВК=КС - по условию, тогда ВС=2•ВК=2•АВ

Р=2(АВ+ВС)=2(АВ+2АВ)=6АВ

6=6АВ

АВ=1

ВС=2•АВ=2•1=2

ответ: 2

Answer 2

Ответ:

2см

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрические свойства прямоугольников и тригонометрические соотношения.

Пусть сторона ВК равна х, тогда сторона КА также равна х, так как ВКА - прямой угол. По условию, угол ВКА равен 45 градусов.

Также известно, что периметр прямоугольника ABCD равен 6. Периметр прямоугольника определяется суммой длин его сторон, то есть:

Периметр = AB + BC + CD + DA

Так как прямоугольник ABCD - это прямоугольник, то его стороны параллельны и перпендикулярны друг другу. Это означает, что AB = CD и BC = DA.

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD можно записать как:

6 = AB + BC + CD + DA = 2AB + 2BC

Теперь мы можем выразить стороны AB и BC через неизвестную сторону х:

AB = BC = х

Подставляя эти значения в уравнение периметра, получаем:

6 = 2х + 2х = 4х

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение х:

6/4 = х

1.5 = х

Таким образом, сторона ВК = сторона КА = х = 1.5.

Теперь, чтобы найти большую сторону прямоугольника ABCD, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике ABCD, сторона ВК равна половине длины диагонали АС. Поэтому длина диагонали АС равна 2х.

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить длину большей стороны прямоугольника ABCD:

(большая сторона)^2 = (диагональ)^2 - (меньшая сторона)^2 (большая сторона)^2 = (2х)^2 - х^2 (большая сторона)^2 = 4х^2 - х^2 (большая сторона)^2 = 3х^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

большая сторона = √(3х^2)

Подставим значение х = 1.5:

большая сторона = √(3 * (1.5)^2) большая сторона = √(3 * 2.25) большая сторона = √6.75 большая сторона ≈ 2.60

Таким образом, большая сторона прямоугольника ABCD составляет примерно 2.60.