Question

У ромбі ABCD з вершини тупого кута А проведено висоти АМ і AN до сторін DC і ВС відповідно. Знайдіть периметр ромба, якщо 9 = NVW * 7 , DM = 3 дм.​

Answer 1

Вот на картинках удачи ;

Answer 2

Для розв'язання даної задачі ми можемо скористатися властивостями ромба.

Оскільки в ромбі AMBD дві протилежні сторони АМ і BC рівні, то за властивістю ромба кожний з написаних поручкових трикутників відносно такої сторони буде прямокутним:

△ADM — прямокутний трикутник відносно сторони AM; △CND — прямокутний трикутник відносно сторони CN.

Так як в ромбі AMBD трикутник AMN трикутник суміжний з трикутникоом DMN, то вони подібні:

△DMN ~ △AMN.

Позначимо сторону ромба як a.

Периметр ромба можна обчислити через довжини його сторін, або через діагоналі:

P = 4a.

Оскільки по задачі AM = 7nvw, то довжина сторони а ромба дорівнюватиме: AM = a = 7nvw / 2.

Також дано, що DM = 3дм.

Відповідно до співвідношення поточних сторін AM і DM отримаємо такий вираз:

DM / AM = 1/2.

3 / a = 1/2.

Оскільки a = 7nvw / 2, підставимо значення a у вираз:

3 / (7nvw / 2) = 1/2.

Піднесемо обидві сторони рівняння до степені 2 і отримаємо:

9 / (49n^2v^2w^2) = 1/4.

Помножимо обидві сторони рівняння на 49n^2v^2w^2:

9 * 49n^2v^2w^2 = 49n^2v^2w^2 / 4.

441n^2v^2w^2 = 49n^2v^2w^2 / 4.

441 = 49 / 4.

441 * 4 = 49.

1764 = 49.

Отрималися рівність 1764 = 49, яка є неправильною. Це означає, що ми зробили помилку в обчисленнях.

Очевидно, з задачі неможливо з'ясувати значення сторони ромба та його периметр, оскільки нам відомі лише значення діагоналі дм і півпериметра NVW. Розв'язок задачі неможливий.