Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника зі сторонами 13 см 40 см і 51 см

Answer 1

Ответ:

R=a*b*c/4*S, S=корінь(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), p=(a+b+c)/2=(17+25+28)/2=35, S=корінь(35*18*10*7)=210, R=(17*25*28)/(4*210)=11900/840=14 і 1/6

Объяснение:

Answer 2

Для находження радіуса кола, описаного навколо трикутника, можна скористатися формулою для радіуса вписаного кола, так як вона зв'язана зі сторонами трикутника.

Формула для радіуса вписаного кола у трикутнику зі сторонами a, b, та c виглядає наступним чином:

\[ r = \frac{abc}{4K}, \]

де \( K \) - площа трикутника, яку можна знайти за допомогою формули Герона:

\[ K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, \]

де \( s \) - півпериметр трикутника, визначається як \( s = \frac{a+b+c}{2}. \)

Отже, для трикутника зі сторонами 13 см, 40 см, і 51 см, спочатку знайдемо півпериметр:

\[ s = \frac{13 + 40 + 51}{2} = 52. \]

Тепер, використовуючи півпериметр, знайдемо площу трикутника:

\[ K = \sqrt{52(52-13)(52-40)(52-51)} \approx 316.8 \, \text{см}^2. \]

Зараз можемо використовувати площу для знаходження радіуса вписаного кола:

\[ r = \frac{13 \cdot 40 \cdot 51}{4 \cdot 316.8} \approx 16.4 \, \text{см}. \]

Отже, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, приблизно дорівнює 16.4 см.