Question

AB,CD және ЕF кесінділері О нүктесінде қиылысады.DOA бұрышы EOB бұрышына қарағанда 40°-қа артық, ал COF бұрышы EOB бұрышынан бес есе үлкен екені белгілі АOF бұрышын табыңыз

Answer 1

Ответ:

Егер DOA бұрышы EOB бұрышына 40°-қа артық болса, олардың барлығын алып қоямыз:

DOA + EOB = 180° (Олар О нүктесінде қиылысады, сондықтан қосылған барлық бұрыштардың суммасы 180° болады)

Ендеше, COF бұрышы EOB бұрышынан бес есе үлкен болса, оны COF = 5x (COF-ның EOB бұрышына қаралғанда 5 есегі бар), барлық бұрыштардың суммасын алып қоямыз:

DOA + EOB + COF = 180°

Қосымша, DOA бұрышы EOB бұрышына 40°-қа артық болып, COF бұрышы EOB бұрышынан бес есе үлкен болып, енді ерекшеліктілікке салып, қосымша решім шығарсаңыз, алдындағы теңдеуді шешу көмекші болады:

DOA + EOB + COF = 180°

DOA + (DOA + 40°) + (5x) = 180°

2DOA + 40° + 5x = 180°

2DOA = 180° - 40° - 5x

2DOA = 140° - 5x

DOA = (140° - 5x) / 2

Егер DOA бұрышының мәнін білсек, ЕF кесінінің бұрышының мәнін табу үшін осын 180°-нан ала аламыз:

EF = 180° - DOA

EF = 180° - (140° - 5x) / 2

EF = (360° - 140° + 5x) / 2

EF = (220° + 5x) / 2

Сондықтан, ЕF кесінінің бұрышының мәні (220° + 5x) / 2 болады.ние:

Answer 2

AB, CD and EF intersect at point O. When looking at the angle DOA and EOB, it is more than 40°, but when looking at the angle COF and EOB, it is five times larger. Find the angle AOF.

To solve for angle AOF, we can use the fact that the sum of the angles around a point is 360°.

First, let's find the measure of angle EOB. Since COF is five times larger than EOB, we can set up the equation: EOB + COF = 360° EOB + 5EOB = 360° 6EOB = 360° EOB = 60°

Now, we can find the measure of angle DOA: DOA + EOB = 360° DOA + 60° = 360° DOA = 300°

Finally, we can find the measure of angle AOF: AOF = 360° - DOA AOF = 360° - 300° AOF = 60°

So, the measure of angle AOF is 60°.