Question

Точка N(0;1) є серединою відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А(-5; 21). срочно помогите пожалуйста даю 50 балов ​

Answer 1

Відповідь:

Щоб точка N(0;1) була серединою відрізка АВ, координати точки В мають бути (5; -19).

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы точка n(0,1) была серединой отрезка АВ, координаты точки В должны быть симметричны относительно точки n относительно осей координат.

По условию, координаты точки А равны (-5, 21), а точка n(0, 1) - середина отрезка АВ.

Для нахождения координат точки В мы можем использовать формулу для нахождения середины отрезка:

(xn, yn) = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2),

где (xn, yn) - координаты середины отрезка, (x1, y1) - координаты точки А, (x2, y2) - координаты точки В.

Подставляя значения из условия, получаем:

(0, 1) = ((-5 + x2)/2, (21 + y2)/2).

Умножим обе части равенства на 2:

(0, 1) = (-5 + x2, 21 + y2).

Теперь раскроем скобки:

0 = -5 + x2, 1 = 21 + y2.

Из первого уравнения находим x2:

0 + 5 = x2, x2 = 5.

Из второго уравнения находим y2:

1 - 21 = y2, y2 = -20.

Таким образом, координаты точки В равны (5, -20).

Или векторно:

Для нахождения точки В, мы можем использовать векторную формулу:

В = 2n - А,

где В - координаты точки В, n - координаты середины отрезка, А - координаты точки А.

Подставляя значения из условия, получаем:

В = 2(0, 1) - (-5, 21).

Выполняем вычисления:

В = (0, 2) + (5, -21).

В = (0+5, 2+(-21)).

В = (5, -19).

Таким образом, координаты точки В равны (5, -19).