Question

Α – острый угол прямоугольного треугольника, где cosα=4/5. а) определите сtgα.в) учитывая значения сtgα, постройте угол α. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА, ОБЯЗАТЕЛЬНО ДОЛЖНО БЫТЬ С РИСУНКОМ!!!​

Answer 1

Ответ:

sin^2a=1-cos^2a=1-16\25 sin=3\5

ctga=cosa\sina=4\5:3\5+4\3

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник с углом α, где cosα = 4/5. Мы знаем, что cosα = adjacent/hypotenuse.

Пусть a будет длиной прилегающего к углу α катета, а c - гипотенузы.

Тогда cosα = a/c = 4/5.

Из этого уравнения мы можем выразить a:

a = c * cosα = 5 * (4/5) = 4.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другого катета b:

b = √(c² - a²) = √(c² - 4²).

Так как у нас прямоугольный треугольник, мы знаем, что c² = a² + b².

Подставим известные значения:

c² = 4² + b², c² = 16 + b².

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a = 4, 2. c² = 16 + b².

Теперь решим систему уравнений. Подставим значение a во второе уравнение:

c² = 16 + 4², c² = 16 + 16, c² = 32.

Отсюда находим c:

c = √32 = 4√2.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: a = 4, b = √(c² - a²) = √(32 - 16) = √16 = 4, c = 4√2.

Теперь перейдем к нахождению tgα:

tgα = a/b = 4/4 = 1.

Таким образом, tgα = 1.

Чтобы построить угол α, используем известные значения сторон треугольника. Обозначим угол α на рисунке и проведем стороны треугольника. Треугольник будет прямоугольным с углом α, и стороны будут соответствовать найденным значениям.

Однако, у меня нет возможности предоставить вам физический рисунок здесь. Я могу описать, как это сделать, но для наглядности лучше использовать графический инструмент, такой как бумага и карандаш, или программное обеспечение для рисования.