Question

(х+3)²+(у-1)²=4; (х-2)²+(у+2)²=9 Задані рівняння кола. Завдяння: скласти рівняння прямої що проходить через центри данних кіл.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через центри даних кол, спершу знайдемо координати центрів кол.

1. З рівнянь кола, ми бачимо, що центр першого кола (C1) має координати (-3, 1), оскільки (x+3)² + (y-1)² = 4.

2. Центр другого кола (C2) має координати (2, -2), оскільки (x-2)² + (y+2)² = 9.

Тепер, для знаходження рівняння прямої, яка проходить через ці центри, використовуємо формулу для знаходження рівняння прямої за двома точками:

\[y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1)\]

де (x1, y1) - центр першого кола (C1), (x2, y2) - центр другого кола (C2).

Підставимо відомі значення:

\[y - 1 = \frac{-2 - 1}{2 - (-3)} (x - (-3))\]

Спростимо вираз:

\[y - 1 = \frac{-3}{5} (x + 3)\]

Тепер можемо записати рівняння прямої:

\[5y - 5 = -3x - 9\]

\[5y = -3x - 4\]

Це є рівняння прямої, яка проходить через центри даних кол.

Объяснение:

дай як кращу відповідь бд1

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через центры данных двух кругов, мы можем воспользоваться формулой для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Центры кругов можно рассматривать как две точки, через которые проходит искомая прямая.

Пусть центры кругов имеют координаты (x1, y1) и (x2, y2). Тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки, можно записать в виде:

(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)

Теперь мы можем использовать координаты центров данных кругов, чтобы найти уравнение искомой прямой.