Question

В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 8 см BC равно CD равно 6 см косинус C равен - 2/3 Найдите площадь трапеции ABCD​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения площади трапеции ABCD можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (1/2) * (сумма длин оснований) * высота

В данном случае, меньшее основание BC равно 8 см, а большее основание CD равно 6 см. Также, косинус угла C равен -2/3.

Для нахождения высоты трапеции, мы можем воспользоваться формулой косинуса:

cos(C) = (BC - CD) / h

где h - высота трапеции.

Подставляем известные значения:

-2/3 = (8 - 6) / h

-2/3 = 2 / h

Теперь найдем высоту h:

h = (2 * 3) / (-2)

h = -3 см

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (1/2) * (BC + CD) * h

S = (1/2) * (8 + 6) * (-3)

S = (1/2) * 14 * (-3)

S = 7 * (-3)

S = -21 см²

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна -21 квадратным сантиметрам. Отрицательное значение площади указывает на то, что трапеция ориентирована в противоположную сторону относительно выбранной системы координат.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD воспользуемся формулой:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что меньшее основание BC равно 8 см, а BC и CD равны 6 см. Также известно, что косинус угла C равен -2/3.

Чтобы найти высоту трапеции, воспользуемся формулой косинуса: cos(C) = h / BC. Тогда h = cos(C) * BC = (-2/3) * 8 = -16/3 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2 = (BC + CD) * h / 2 = (8 + 6) * (-16/3) / 2 = 14 * (-16/3) / 2 = -224/6 = -112/3 см^2.

Полученное значение площади трапеции отрицательное, что некорректно с точки зрения геометрии. Вероятно, в задаче допущена ошибка.